[pikolotk]

Que raro. ¿Que móvil tienes? Yo tengo un BQ M5 con esa versión de android y mira, te pongo unas capturas por si sirven de algo:
1º En menú principal buscamos Ajustes, normalmente es un engranaje gris, pero cada marca de teléfonos le pone el interfaz que le sale..

Una vez dentro de ajustes seleccionamos, en el conjunto de Personal, la opción de Seguridad:

Aquí, entre las opciones de bloqueo de pantalla y otras configuraciones, encontramos la opción de Contactos de Emergencia.

No creo que sea una función implementada únicamente por BQ, aunque bueno, podría ser.

Un Xiaomi Mi5.

El menu de ajustes cambia un poco bastante con respecto al que me enseñas...

He visto buscando en google que existe la opcion de añadir dichos contactos de emergencia desde la propia app de contactos. Quiza BQ integre la oficial de google, y por eso permita hacerlo incluso a traves de otro menu y Xiaomi, al tener una propia, no tenga esa posibilidad (por darle un poco de logica).