[HeBo]

No, no funciona asi.

El organismo o quien sea, tiene reservadas unas cuantas matriculas. Estas no estan asignadas a nadie, sino al organismo correspondiente.
Ese Hyundai tiene su propia matricula. Y por peticion del usuario, le dan unas nuevas placas que a nivel interno estaran asignadas a el, pero no en el registro de trafico (asi no se pueden obtener los datos personales del titular).
Ese coche puede utilizar de forma indistinta ambas matriculas, la suya real, o esa asignada.

Si ese coche se vendiese en un futuro, por supuesto, seria con su matricula real.

Tampoco le llegan multas de radar?